Definujeme si jednoduchú rekurentnú reláciu pre polynómy. Nič svetuborné.
Potom si povieme, že je to vlastne rekurentná relácia s parametrom x. Riešením jej charakteristického polynómu sú pre |x|<1 komplexné čísla. Navyše to vychádza tak pekne, že vieme substituovať cos(fi) za x a máme rovno goniometrický tvar komplexného čísla.
Pridaním začiatočných podmienok sme dostali jednoznačné riešenie a spätnou substitúciou vzťah Continue reading “Čebyševové polynómy”